О лаборатории

Исследование распределения длин циклов преобразования Шютценберже над таблицами Юнга

Длины циклов случайных целочисленных перестановок являются предметом многочисленных исследований в области асимптотической комбинаторики. На множестве таблиц Юнга фиксированной формы перестановка может…
Читать

Алгоритмы карточных игр с применением криптографии без односторонних функций

Многие общеизвестные криптографические алгоритмы, входящие в архитектуру криптостойкой вычислительной системы, имеют достаточно сложную реализацию. Это следует из требований к односторонним функциям,…
Читать

Применение аппарата тропической математики в глубоких нейронных сетях

В последнее время глубокие нейронные сети получили большое распространение в связи с успешным использованием в решении задач искусственного интеллекта, компьютерного зрения,…
Читать

Задача поиска пути в компьютерных играх

Поиск кратчайшего пути является одной из важнейших задач в разработке современных компьютерных игр. В докладе будут рассмотрены алгоритмы поиска кратчайшего пути…
Читать

Деревья на шарнирах

При решении математических задач нередко возникает потребность в исследовании свойств деревьев. Одной из важнейших характеристик дерева является его высота. Целью данной…
Читать

Сравнение эффективности различных реализаций алгоритма RSK

Алгоритм Робинсона-Шенстеда-Кнута (RSK) задает биекцию между множеством перестановок и множеством пар таблиц Юнга одинаковой формы. Сложность алгоритма определяется способом поиска ближайшего…
Читать

Лаборатория функционирует на базе кафедры алгоритмической математики факультета компьютерных технологий и информатики (ФКТИ) Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ».

Научная тематика лаборатории включает в том числе

  • Изучение различных вычислительных проблем асимптотической комбинаторики, таких как исследование марковских процессов и центральных мер на градуированных графах, исследование диаграмм Юнга с большими и максимальными размерностями, алгоритмы преобразований над таблицами Юнга (преобразования RSK, Шютценберже и др.), сортирующие сети, антицепи и другие объекты, связанные с таблицами Юнга и др.
  • Проведение исследований с применением экспериментальной математики для нахождения свойств нулей дзета-функции Римана. Использование средств теории чисел для анализа закономерностей, полученных в ходе экспериментов.
  • Изучение алгоритмов машинного обучения и применение их в прикладных задачах в областях обработки натуральных языков, анализа сетей (графов) и др.
  • Исследование алгоритмов тропической математики, компьютерное вычисление тропических объектов для решения различных теоретических задач.

Цели лаборатории

  • Решение актуальных фундаментальных и прикладных задач различными средствами компьютерной математики;
  • Изучение студентами современной литературы по тематике лаборатории;
  • Публикация статей, участие в конференциях;
  • Налаживание контактов и сотрудничество с зарубежными коллегами;
  • Создание дистанционных студенческих курсов;
  • Подготовка студентами бакалаврских и магистерских работ.

Участники лаборатории регулярно выступают с докладами на студенческом онлайн семинаре, а также на кафедральном семинаре по алгоритмической математике.

Публикации участников лаборатории

Статьи

Тезисы докладов

Достижения студентов

  • Белов И. О.:
    • Диплом III степени на студенческой конференции “Наука настоящего и будущего ‘2021”.
  • Кузьмин А. Д.: 
    • Диплом I степени на конкурсе на лучшую научно-исследовательскую работу студентов по научно-образовательным направлениям СПбГЭТУ «ЛЭТИ», май 2019;
    • Диплом III степени на студенческой конференции “Наука настоящего и будущего ‘2019”.
  • Максимова А. А.: 
    • Диплом I степени на студенческой конференции “Наука настоящего и будущего ‘2022”;
    • Диплом III степени на студенческой конференции “Наука настоящего и будущего ‘2021”.
  • Михайлов Ф.:
    • Диплом II степени за успешное выступление на региональной предметной олимпиаде студентов высших учебных заведений Санкт-Петербурга по математике в 2019 г.;
    • Призёр всероссийского конкурса IT-специалистов «Цифровой прорыв 2021» в профессиональной области “Машинное обучение”: 22 место из 360.
  • Тян Е.: 
    • Первое место в VI Всероссийском конкурсе лучших студенческих дипломов “Be First! ‘2021”;
    • Диплом III степени на студенческой конференции “Наука настоящего и будущего ‘2020”.