Вычисление тропических рекуррентных последовательностей в пакете Gfan
В работе исследовались тропические рекуррентные последовательности, ассоциированные с последовательностями Сомоса, удовлетворяющими некоторому квадратичному рекуррентному соотношению. С помощью математического пакета Gfan вычислялись…
Вычисление количества бинарных отношений, обладающих заданными свойствами
Работа посвящена нахождению формул для вычисления количества бинарных отношений, обладающих различными комбинациями свойств «тотальность», «инъективность», «сюръективность», «однозначность». Рассмотрены случаи равномощных и…
Диффузионные модели в генеративных задачах
В докладе будет рассказано о диффузионных моделях, активно применяемых для генерации изображений в таких областях, как машинное обучение, компьютерное зрение, графический…
Преобразование RSK и прочтения нумерующих таблиц Юнга
Доклад основан на статье Maria Gillepsie, Jacob Hocevar, Ananya Kulshrestha, Kosha Upadhyay (2021) “Iterating the RSK bijection”. В статье исследуются т.…
Таблицы Каталана и асимметричный процесс исключения
В докладе рассматривается статья Xavier Viennot (2007) “Catalan tableaux and the asymmetric exclusion process”. Будет рассказано о т. н. таблицах Каталана,…
Система рекомендации статей на основе машинного обучения
В докладе будет рассказано о разработанной авторами системе, позволяющей получить перечень научных статей, схожих с заданной по ряду признаков. Система рекомендации…
Лаборатория функционирует на базе кафедры алгоритмической математики факультета компьютерных технологий и информатики (ФКТИ) Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ».
Научная тематика лаборатории включает в том числе
- Изучение различных вычислительных проблем асимптотической комбинаторики, таких как исследование марковских процессов и центральных мер на градуированных графах, исследование диаграмм Юнга с большими и максимальными размерностями, алгоритмы преобразований над таблицами Юнга (преобразования RSK, Шютценберже и др.), сортирующие сети, антицепи и другие объекты, связанные с таблицами Юнга и др.
- Проведение исследований с применением экспериментальной математики для исследования свойств нулей дзета-функции Римана. Использование методов теории чисел для анализа закономерностей, полученных в ходе экспериментов.
- Изучение алгоритмов машинного обучения и применение их в прикладных задачах в областях обработки натуральных языков, анализа сетей (графов) и др.
- Исследование алгоритмов тропической математики, компьютерное вычисление тропических объектов для решения различных теоретических задач.
- Исследование генетических и эволюционных алгоритмов.
Цели лаборатории
- Решение актуальных фундаментальных и прикладных задач различными средствами компьютерной математики;
- Изучение студентами современной литературы по тематике лаборатории;
- Публикация статей, участие в конференциях;
- Налаживание контактов и сотрудничество с зарубежными коллегами;
- Создание дистанционных студенческих курсов;
- Подготовка студентами бакалаврских и магистерских работ.
Участники лаборатории регулярно выступают с докладами на студенческом онлайн семинаре, а также на кафедральном семинаре по алгоритмической математике.
Публикации участников лаборатории
Статьи
- Васильев Н. Н., Дужин В. С., Кузьмин А. Д. Моделирование путей выталкиваний в алгоритме RSK и анализ их приближения к предельной форме // Информационно-управляющие системы. –– 2022. –– Т. 121, № 6. –– С. 2––9.
- Васильев Н. Н., Дужин В. С., Кузьмин А. Д. О сходимости путей выталкиваний в алгоритме RSK к их предельной форме: численные эксперименты // Информационно-управляющие системы. –– 2021. –– Т. 115, № 6. –– С. 2––9.
- Васильев Н. Н., Дужин В. С., Кузьмин А. Д. Исследование свойств классов эквивалентности перестановок с помощью обратного преобразования Робинсона — Шенстеда — Кнута // Информационно-управляющие системы. –– 2019. –– Т. 98, № 1. –– С. 11––22.
- Дужин В. С., Чудновская А. А. Поиск диаграмм Юнга с большими размерностями // Компьютерные инструменты в образовании. –– 2019. –– № 4. –– С. 33––43.
Тезисы докладов
- Farid Mikhailov. Computing the dimensions of the components of tropical prevarieties. International Conference “Polynomial Computer Algebra 2022”, Saint-Petersburg, May 2-7, 2022, Ed. by N. N. Vassiliev, VVM Publishing, Saint-Petersburg, 2022, pp. 71-76.
- Vasilii Duzhin, Artem Kuzmin and Nikolay Vassiliev. RSK bumping trees and a fast RSK algorithm. International Conference “Polynomial Computer Algebra 2019”, Saint-Petersburg, April 15-20, 2019, Ed. by N. N. Vassiliev, VVM Publishing, Saint-Petersburg, 2019, pp. 64-66.
- Кузьмин А. Д. Построение полустандартных таблиц Юнга с планшерелевским распределением с помощью быстрого преобразования RSK / Наука настоящего и будущего: тез. докл. VII Научно-практической конференции с международным участием, СПб, 16-18 мая 2019 г., Т.1. / СПбГЭТУ «ЛЭТИ», СПб, 2019 С.91–93.
- Михайлов Ф. Вычисление размерностей компонент тропических предмногообразий в пакете GFAN / Наука настоящего и будущего: тез. докл. X Научно-практической конференции с международным участием, СПб, 19-20 мая 2022 г., Т.2. / СПбГЭТУ «ЛЭТИ», СПб, 2022 С.190–192.
- Тян Е. Асимптотика геометрических параметров типичных диаграмм Юнга для марковских процессов на графе твердых разбиений / Наука настоящего и будущего: тез. докл. VIII Научно-практической конференции с международным участием, СПб, 14-16 мая 2020 г., Т.1. / СПбГЭТУ «ЛЭТИ», СПб 2020 С. 262-265
- Чудновская А. А. Построение последовательностей нормализованных размерностей диаграмм Юнга / Наука настоящего и будущего: тез. докл. VII Научно-практической конференции с международным участием, СПб, 16-18 мая 2019 г., Т.1. / СПбГЭТУ «ЛЭТИ», СПб, 2019 С. 113–115.
- Чудновская А. А. Алгоритм поиска диаграмм Юнга с большими размерностями / 72 Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава университета: сборник докладов студентов, аспирантов и молодых ученых. / СПбГЭТУ «ЛЭТИ», СПб, 2019 С. 112–114.
Достижения студентов
- Белов И. О.:
- Диплом III степени на студенческой конференции “Наука настоящего и будущего ‘2021”.
- Кузьмин А. Д.:
- Диплом I степени на конкурсе на лучшую научно-исследовательскую работу студентов по научно-образовательным направлениям СПбГЭТУ «ЛЭТИ», май 2019;
- Диплом III степени на студенческой конференции “Наука настоящего и будущего ‘2019”.
- Максимова А. А.:
- Диплом I степени на студенческой конференции “Наука настоящего и будущего ‘2022”;
- Диплом III степени на студенческой конференции “Наука настоящего и будущего ‘2021”.
- Михайлов Ф.:
- Диплом II степени за успешное выступление на региональной предметной олимпиаде студентов высших учебных заведений Санкт-Петербурга по математике в 2019 г.;
- Призёр всероссийского конкурса IT-специалистов «Цифровой прорыв 2021» в профессиональной области “Машинное обучение”: 22 место из 360.
- Тян Е.:
- Первое место в VI Всероссийском конкурсе лучших студенческих дипломов “Be First! ‘2021”;
- Диплом III степени на студенческой конференции “Наука настоящего и будущего ‘2020”.