На двумерном графе Юнга существует выделенный центральный марковский процесс Планшереля, предельной формой которого является кривая Вершика-Керова. Аналогичный процесс на трехмерном графе Юнга неизвестен, поэтому исследование его свойств, в т.ч. поиск возможной предельной формы, является актуальной задачей. Был проведен ряд экспериментов с преобразованиями двумерных таблиц Юнга фиксированного размера, в результате чего их форма стабилизировалась в некоторой окрестности формы Вершика-Керова. Эти эксперименты представляют собой суперпозицию преобразований, одно из которых (жадный планшерелевский рост) увеличивает размер диаграммы на 1 клетку, а другое (преобразование Шютценберже) — уменьшает. В результате изучается динамика на множестве таблиц Юнга фиксированного размера. Мы предполагаем, что аналогичные эксперименты на трехмерном графе Юнга могут помочь построить предельную форму неизвестного центрального процесса.
