Каждой перестановке целых чисел σ = 1..n соответствует частично упорядоченное множество Pos(σ), состоящее из точек на плоскости s_i (xi,yi), при этом s1 > s2, если (x1 > x2) и (y1 > y2). Также каждому Pos(σ) соответствует своя диаграмма Юнга, длины строк (столбцов) которой определяются длинами цепей (антицепей) этого множества.
В докладе будет рассказано об этом и о других свойствах частично упорядоченных множеств, а также алгоритма Робинсона-Шенстеда-Кнута (RSK). В частности, будет приведено описание геометрической конструкции Вьенно, которая даёт интерпретацию алгоритма RSK в терминах цепей и антицепей.
Доклад будет основан на работе G. Viennot “Chain and Antichain Families Grids and Young Tableaux”.
