При решении математических задач нередко возникает потребность в исследовании свойств деревьев. Одной из важнейших характеристик дерева является его высота. Целью данной работы является исследование зависимости высоты дерева от количества вершин и его структуры. Построена физическая модель деревьев на шарнирах, ребра которых являются отрезками единичной длины, а в местах сочленений находятся шарниры. Рассматривались деревья различной конфигурации с заданным количеством вершин.
Разработана программа, позволяющая строить и визуализировать произвольные деревья. С помощью этой программы визуализированы некоторые интересные свойства деревьев. Показано, что высота дерева не может быть меньше его радиуса и не может превышать его диаметр. Самый большой диапазон возможных длин провисаний получен для деревьев-цепей. Также показано, что длина провисания дерева зависит только от эксцентриситета корневой вершины.
