Длины циклов случайных целочисленных перестановок являются предметом многочисленных исследований в области асимптотической комбинаторики. На множестве таблиц Юнга фиксированной формы перестановка может быть задана с помощью модификации преобразования Шютценберже с сохранением формы.
Целью данной работы является исследование распределения длин циклов преобразования Шютценберже над двумерными, трехмерными и четырехмерными таблицами Юнга. Разработана программа для вычисления распределения длин циклов над диаграммами Юнга. Исследовались диаграммы с размерностью до 134⋅10^6.
В докладе будет рассказано о результатах проведенных вычислительных экспериментов. Будут представлены усредненные графики распределения длин циклов 2D, 3D и 4D диаграмм Юнга, а также диаграмм, обладающих максимальными размерностями. Отдельно будут рассмотрены формы диаграмм Юнга с нетипичными распределениями длин циклов.
