Об одном свойстве диаграмм Юнга с максимальными размерностями

Одной из важных открытых комбинаторных проблем является поиск диаграмм Юнга с максимальными размерностями, т.е. обладающих наибольшим количеством таблиц Юнга среди всех диаграмм из заданного количества клеток. Ранее было высказано предположение, что каждая из таких диаграмм, записанных во французской нотации, должна состоять из своей симметричной поддиаграммы максимального размера (“базовой” поддиаграммы), к которой добавлены клетки, расположенные исключительно с одной стороны от прямой y=x. В докладе будет доказана эта гипотеза для диаграмм Юнга, длины строк которых отличаются от базовых поддиаграмм не более чем на одну клетку. Это геометрическое свойство может быть полезным для совершенствования алгоритмов поиска диаграмм Юнга с максимальными и большими размерностями.

Презентация